Адади транccендентӣ

Мавод аз Википедиа — донишномаи озод
Jump to navigation Jump to search

Адади транccендентӣ — ададе, ки барои ҳеҷ як бисёрузваи коэффитсиентҳояш бутун реша шуда наметавонад. Ба ибораи дигар адади транссендентӣ адади ғайриалгебравӣ мебошад. Мавҷудияти адади транссендентиро бори аввал Ж. Лиувилл (1844) муқаррар кардааст. Дертар, соли 1874 Г. Кантор вуҷуд доштани ададҳои транссендентиро чун натиҷаи шуморишпазир будани маҷмӯи ададҳои алгебравӣ собит намуд. Азбаски маҷмӯи ададҳои ҳақиқӣ шуморишнопазир аст, пас ададҳои транссендентӣ вуҷуд доранд ва маҷмӯи онҳо иқтидори континуумро дорад. Ҳар адади транссендентӣ ирратсионалӣ мебошад, лекин на ҳамаи ададҳои ирратсионалӣ транссендентианд. Масалан, адади ирратсионалии адади транссендентӣ нест, зеро он ҳалли муодилаи алгебравии x2–2= 0 мебошад. Соли 1873 Ш. Эрмиттранссендентӣ будани адади Неперро исбот кард.

Эзоҳ[вироиш]

Сарчашма[вироиш]