Зарбуриш

Зарбуриш
Мафҳуми ададӣ	тақрибан 1,61803398875
Формулаи таъриф	$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$
In defining formula	$\varphi$ ва ${\sqrt {5}}$
Notation	Φ/φ[d]
Тааллуқ дорад ба Викилоиҳаи	WikiProject Mathematics[d]
Парвандаҳо дар Викианбор

Зарбуриш, таносуби заррин — тақсими порчаи $c$ ба 2 қисм (порчаи кӯтоҳ $a$ ва порчаи дароз $b$) буда, барои дарозии порчаҳо таносуби ${\frac {a}{b}}={\frac {b}{c}}$ дуруст мебошад. Нисбати ${\frac {b}{a}}$ бо ҳарфи калони юнонӣ $\Phi$ (аз номи меъмор ва ҳайкалтароши Юнони Қадим Фидий) ишорат карда мешавад: Ф = (1 + √5/2) = 1,618. Дар амал Ф = 1,62 қабул шудааст. Адади Ф зарадад ва нуқтаи с зарнуқта номида мешавад. Зарбуриш ба 38 % ва 62 % баробар аст.

Порчаи AB-ро бо се усул ба ду қисм тақсим кардан мумкин аст: 1) ба ду қисми баробар АВ:АС = АВ:ВС (таносуб); 2) ба ду қисми нобаробар бо нисбати дилхоҳ (ин гуна қисмҳо таносубро ташкил намедиҳанд); 3) бо усули, ҳангоми BE:AE ва АЕ:АВ будан. Усули охир зарбуриш мебошад, яъне нисбати порчаи хурд ба порчаи калон ва нисбати порчаи калон ба тамоми порчаи АВ баробар аст. Хосиятҳои зарбуриш бо муодилаи x² – x – 1 = 0 тавсиф дода мешаванд, ки ин ҷо х_1,2 = (1 + √5)/2 аст.

Зарбуриш бо паргор ва хаткашак сохта мешавад (расми 1А). Аз нуқтаи В хатти ба хатти рости АВ амудиро, ки ба нисфи порчаи АВ баробар аст, кашида, пас аз охири он нуқтаи С-ро бо нуқтаи А пайваст кардан зарур аст. Дар хатти пайдошуда порчаи CD-ро, ки ба ВС баробар аст, мегузорем. Порчаи AD-ро аз нуқтаи А давр занонда, бо порчаи АВ ҳамҷоя месозем. Нуқтаи Е, ки дар порчаи АВ пайдо шуд, онро ба порчаҳои зарбуриш тақсим мекунад. Дар расми 2Б порчаи антиқа оварда шудааст.

Таърих

Тибқи баъзе таҳқиқот барои дар доираи илмӣ татбиқ шудани мафҳуми зарбуриш файласуф ва риёзидони Юнони Қадим Пифагор (асри 6 то м.) саҳм гузоштааст ва тахмин меравад, ки шояд Пифагор доир ба зарбуриш аз мисриён ё бобилиҳо маълумот гирифта бошад. Таносубҳои ҳирами Хеопс, маъбадҳо, ороишоти мақбараи Тутанхамон гувоҳи онанд, ки ҳунармандони Мисри Қадим таносубҳои зарбуришро истифода бурдаанд. Дар тахтасанги қабри меъмор Хесира, ки ном ва тасвири ӯ сабт шудааст (дар даст афзорҳои андозагирӣ), таносубҳои зарбуриш низ акс ёфтаанд. Афлотун (427–327 то м.) ҳам аз таносубҳои зарбуриш огоҳ буд. Дар адабиёти антиқае, ки то замони мо расидаанд, сохтани усули ҳандасии зарбуриш дар «Усул»-и Уқлидус оварда шудааст. Дар Аврупо бо зарбуриш дар асрҳои миёна тавассути тарҷумаи асарҳои олимони арабизабон шинос шудаанд. Дар Италия Лука Пачоли, Фибоначчи, Леонардо да Винчи, дар Олмон Албрехт Дюрер бо омӯхтани татбиқи амалии зарбуриш машғул будаанд. Соли 1855 профессори олмонӣ Сейлинг узвҳои бадани қариб 2000 одамро санҷида, муайян намуд, ки таносуби аксари узвҳо ба нисбати 13 : 8 = 1,625 ва ҳатто зарбуриш (мас., аз кафи по то ноф ва аз ноф то тори сар ба 62 : 38) баробаранд. Таносуби зарбуриш дар узвҳои рӯи одам (расми 2) ва буғумҳои дасти ӯ низ мавҷуданд. Зарбуриш дар ҳайкалтарошӣ низ васеъ истифода мешавад. Мас., ҳайкалтарош Фидий зарбуришро ҳангоми офаридани ҳайкали Зевси Олимпӣ, ки яке аз муъҷизаҳои олам маҳсуб меёбад, истифода бурдааст. Соли 1509 Лука Пачоли дар Византия китоби мусаввари «Таносубҳои аҷоиб»-ро нашр кард. Албрехт Дюрер назарияи таносуби аъзои бадани одамро муфассал, аз ҷумла зарбуришро муоина намуд. Мунаҷҷими бузурги асри 16 Иоҳанн Кеплер зарбуришро яке аз ганҷҳои муҳимми ҳандаса (геометрия) номидааст.

Парфенон яке аз зеботарин биноҳои Юнони Қадим буда, баландии бино нисбат ба дарозии он ба 0,618 баробар аст. Тақсими баъзе қисмҳои бино ҳам ба зарбуриш баробар мебошад. Юнониёни қадим дар меъморӣ росткунҷаеро чун асос қабул мекарданд, ки нисбати тарафҳояш 1 : 2 буд. Тарафҳои кӯтоҳи Парфенон 8 сутун ва тарафҳои дарози он 17 сутун дорад. Нисбати байни қисмҳои ин бинои муҳташами ш. Афина низ дар асоси зарбуриш сохта шудаанд.

Меъморони Осиёи Марказӣ дар сохтани чандин биноҳо, масалан, маъбади Қалъаи Қаҳқаҳа I ва Кӯшки Чилҳуҷра (ш. Истравшан, асри 7), низомҳои гуногуни таносубро истифода бурдаанд. Дар давраи Сомониён мутаносибию мавзунии биноҳо, мас., Мақбараи Сомониён ва Арабато (Бухоро), қасрҳои Сомониён (Самарқанд) хеле инкишоф ёфтанд. Таносуби ба ҳам мувофиқи ҷузъ ва кулл на танҳо дар тарҳ, балки дар шаклҳои пештоқ, равоқу тоқу гунбаз, танаю сутунҳо низ истифода мегардид, мас., мадрасаи Хоҷа Машҳад дар деҳаи Сайёди Шаҳритуз (асрҳои 9–12), манораи Бухоро (1127), мақбараи Муҳаммади Башоро (Панҷакент, асри 14), мадрасаи Мирраҷаб Додхоҳ (Конибодом, асри 17) ва амсоли инҳо намунаи истифодаи зарбуриш мебошанд.

Анъанаҳои қадими меъморӣ дар якҷоягӣ бо меъёру усулу услубҳои меъмории муосир дар биноҳои муҳташами замонавӣ – Кохи Борбад, Китобхонаи миллии Тоҷикистон, Қасри Миллат, «Кохи Наврӯз» истифода шудаанд.

Адабиёт

• Зарбуриш / Т. Ҷӯраев // Замин — Илля. — Д. : СИЭМТ, 2018. — (Энсиклопедияи Миллии Тоҷик : [тахм. 25 ҷ.] / сармуҳаррир Н. Амиршоҳӣ ; 2011—2023, ҷ. 7). — ISBN 978-99947-33-89-9.