Кунҷ

Кунҷ
СИ	радиан
Эзоҳ

Зовия, гӯша ё кунҷ — яке аз шаклҳои ҳандаса мебошад, ки аз ду нури аз як нуқта барояндаро қуллаи кунҷ меноманд.

Маълумоти умумӣ

Ду шуоъ (BA ва BC), ки аз қуллаи умумии В мебароянд, дар ҳавопаймо ду минтақаро ташкил медиҳанд, ки минтақаҳои дохилии ду кунҷи ҳамвор мебошанд.

Ҳамворе ки ҳарду тарафи кунҷ дорад, аз рӯи кунҷ ба ду минтақа тақсим мешавад. Ҳар яке аз ин минтақаҳо, ки бо паҳлӯҳои кунҷ якҷоя мешаванд, кунҷи ҳамворӣ номида мешаванд (ё танҳо кунҷ, агар ин боиси нофаҳмиҳо нагардад). Яке аз кунҷҳои ҳамворӣ (одатан хурдтар аз ҳарду) баъзан ба таври шартӣ дохилӣ номида мешавад ва дигаре берунӣ.

Нишон додани кунҷ

"∠", нишон додани кунҷ дар геометрия

Барои нишон додани кунҷ як аломати маъмулӣ мавҷуд аст: $\angle ,$ Соли 1634 аз ҷониби математики фаронсавӣ Пьер Херигон пешниҳод шудааст. Аломат дар Юникод мавҷуд аст (U+2220 ∠ кунҷ).

Дар ифодаҳои математикӣ кунҷҳо аксар вақт бо ҳарфҳои хурди юнонӣ ифода карда мешаванд: α, β, γ, θ, φ ва ғайра. Одатан, ин нишонаҳо инчунин ба расм истифода мешаванд, то норавшаниро дар интихоби майдони дохилии кунҷ бартараф созанд. Барои роҳ надодан ба иштибоҳ бо пӣ, рамзи π одатан барои ин мақсад истифода намешавад. Барои ифода кардани кунҷҳои сахт (нигаред ба поён), ҳарфҳо аксар вақт истифода мешаванд ω ва Ω.

Нишон додани кунҷ бо се аломати нуқта низ маъмул аст, масалан. $\angle ABC.$ Дар чунин сабт $B$ — боло, ва $A$ Ва $C$ — нуқтаҳое, ки дар паҳлӯҳои гуногуни кунҷ ҷойгиранд. Аз сабаби интихоби самти ҳисобкунии кунҷҳо ба муқобили ақрабаки соат дар математика, одат шудааст, ки нуқтаҳое, ки дар паҳлӯҳо ҷойгиранд, ҳангоми таъини кунҷ низ ба муқобили ақрабаки соат номбар карда шаванд. Ин конвенсия имкон медиҳад, ки ду кунҷи ҳамворӣ бо паҳлӯҳои умумӣ, вале минтақаҳои гуногуни дохилӣ фарқ кунанд.

Миқёси компас

Нишон додани кунҷи нишебии роҳ дар аломати роҳ

Намудҳои кунҷҳо

• 
  Гӯшаи барҷаста
• 
  Кунҷи рост
• 
  Кунҷи пурра
• 
  Кунҷи шадид
• 
  Кунҷи ҳамвор
• 
  Кунҷи пурра

Биссектриса

Биссектриса (аз лот. bi- «дугона» ва sectio «буриш») — шуоъест, ки аз қуллаи кунҷ берун меояд ва аз минтақаи дарунии он мегузарад, ки бо паҳлӯҳояш ду кунҷи баробар ташкил медиҳад.

Андозагирии кунҷҳо

Яке аз асбобҳои маъмултарин барои сохтан ва чен кардани кунҷҳо протрактор (инчунин ченак - ба поён нигаред) мебошад; чун қоида, барои сохтани кунҷи андозаи муайян истифода мешавад.

$\alpha =\mathrm {arctg} \,\left|{\frac {k_{1}-k_{2}}{1+k_{1}k_{2}}}\right|$ (ниг. Функсияи хатӣ ; инчунин нигаред ба #Angle ва нуқтаи маҳсулот)

Ҳамчунин нигаред

• Азимут (ахтаршиносӣ)
• Азимут (заминсанҷӣ)
• Бисёркунҷа
• Наклон, уклон
• Румб
• Сингония
• Тригонометрия

Адабиёт

• Барабанов О. О. Начала истории прямого угла // История науки и техники. — 2015. — № 1. — С. 16—27.'
• Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7—11 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1992. — 383 с. — ISBN 9785090038546.
• Угломерные приборы/Угол (плоский) // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М.: «Советская Энциклопедия», 1977. — Т. XXVI. — С. 459‒460. — 624 с.
• Weisstein, Eric W. Line Bisector (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Angle (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Polygon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• K. Menger New Fondations of Euclidean Geometry(англ.) // THE AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 53. — 1931. — P. 721‒745.
• W. A. Wilson On angles in certain metric spaces(англ.) // Bulletin of American Mathematical Society 39. — 1932. — P. 580‒588.