Аломати кошӣ

Мавод аз Википедиа — донишномаи озод
Jump to navigation Jump to search

Аломати кошӣ — аломати наздикшавандагии қаторҳои ададиро гӯянд.

Мувофиқи аломати радикалии коши агар барои қатори ададии аъзояш ғайриманфии чунин адади ρ (0<ρ<1) пайдо шавад, ки нобаробарии барои n-и дилхоҳ (ё аз ягон n cар карда) иҷро шавад, қатор наздикшаванда аст. Аломати радикалии коши бештар дар шакли ҳудудии зерин истифода мешавад: агар барои қатори ададии зикргардида бошад, пас дар ҳолати l<1 будан қатор наздикшаванда ва дар ҳолати l>1 будан қатор дуршаванда аст. Агар l=1 бошад, масъалаи наздикшавандагии қаторро бо истифода аз аломатҳои дигар ҳал кардан лозим меояд. Аломатиинтегралиикоши низ барои тадқиқи наздикшавандагии қаторҳои ададии мусбат истифода гардида, имкон медиҳад, ки тафтиши наздикшавандагии қатори ададӣ ба тадқиқи наздикшавандагии интеграли ғайрихос оварда шавад. Мувофиқи теоремаи Коши, агар функсияи f(x) дар интервали (1, ∞) мусбат, ба таври монотонӣ камшаванда ва f(n)= an бошад, он гоҳ қатори ва интеграли ғайрихоси рафтори ҳамгуна доранд, яъне ҳарду ё наздикшаванда ё дуршаванда мебошанд.

Эзоҳ[вироиш]

Сарчашма[вироиш]