Гузоришоти Эйлер

Гузоришоти Эйлер — навъи гузоришот, ки тавассути онҳо интегралҳои намуди

ки ин ҷо ʃ R(х, у) = R(x, √ f x2 + x + c) функсияи ратсионалист, ба интеграл аз функсияи ратсионалӣ оварда мешавад. Бори аввал математики рус Л. Эйлер соли 1768 пешниҳод кардааст. Гузориши якум дар ҳолате истифода мешавад, ки а>о бошад. √ax2+bx+c бо t-√ax ишора мешавад. Гузориши дуввум дар ҳолати с>о будан истифода мегардад: √ax2+bx+c бо t(x-x1) ишора мешавад, ки x1 яке аз решаҳои ҳақиқии сеузваи квадратии ax2+bx+c мебошад. Гузоришии сеюм вақте мавриди истифода мешавад, ки ифодаи таҳти реша ду решаи ҳақиқӣ дошта бошад. √ax2+bx+c=t(x-λ) ишора мешавад, ки ин ҷо λ яке аз решаҳо мебошад. Дар ҳар се ҳолати Г. Э. тағйирёбандаи х ва реша ба воситаи тағйирёбандаи нави t ба таври ратсионалӣ ифода меёбанд.

Адабиёт

• Гузоришоти Эйлер / Г. Ҷангибеков // Вичлас — Гӯянда. — Д. : СИЭМТ, 2015. — (Энсиклопедияи Миллии Тоҷик : [тахм. 25 ҷ.] / сармуҳаррир Н. Амиршоҳӣ ; 2011—2023, ҷ. 4). — ISBN 978-99947-33-77-4.