Изоморфизм ва ҳомоморфизм

Изоморфизм ва ҳомоморфизм – мафҳуме, ки яксонӣ (изоморфизм; юн. ἴσος – яксон, якранг ва μορφή – шакл) ё монанди (ҳомоморфизм; юн. ὁμός – шабоҳат)-и сохт (сохтор)-и низомҳо (равандҳо, таркибҳо)-ро мефаҳмонад.

Ду низоме изоморф (дар муносибати изоморфизм қарордошта) номида мешавад, ки агар байни унсурҳо, вазифа (амал)-ҳо ва моҳияти онҳо таносуб ва ё ҳусни тавофуқ вуҷуд дошта бошад. Дар ин ҳолат ҳар як низом тимсоли изоморфии дигаре буда метавонад. Иртиботи ҳомоморфизм аксаран умумитар (ва заифтар) мешавад. Аз ин рӯ, ҳар як изоморфизм ҳомоморфизм буда метавонад, аммо на баръакс. Дар ин сурат таносуби аломатҳо ва ҳаммаъноӣ байни унсурҳои низом фақат хусусияти якҷанбаӣ мегирад. Ба ҳар як унсури низоми аввал унсури ягонаи низоми дуюм мувофиқат мекунад, на баръакс: ба унсури низоми дуввум бештар аз як унсур метавонад мувофиқат кунад. Дар ин ҳолат низоми аввал тимсоли ҳомоморфӣ барои низоми дуввум ва низоми дуввум ҳомоморфи тимсоли дуввум ба шумор меравад. Таҳти мафҳуми И. ва Ҳ. муносиботи васеи дараҷаҳое фаҳмида мешавад, ки байни низомҳои хусусиятҳои гуногундошта вуҷуд дорад (мас., муносибати байни сурат ва асли он, тарҷумаи матн аз як забон ба забони дигар ва асли он, харитаи ҷуғрофӣ ва маҳалли ба он мувофиқ, ҳаракати ҷирмҳои осмонӣ ва низоме, ки онро тавсиф мекунад ва ғ. ). Айнан ҳамин мафҳумҳо дар риёзёт ва мантиқ ба кор мераванд.

Изоморфизм (ҳамшклангорӣ) муносибати навъи баробариро дар назар дорад. Мафҳуми И. ва Ҳ. барои тавсифи мафҳуми амсила ва усули амсиласозӣ, инчунин барои мақулаҳои маърифатии тимсол (агар он ба воситаи ягон низоми ишоратӣ муайян шуда бошад) истифода мешавад.

Адабиёт

• Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Т. 2. М., 2010.

Сарчашма

• Изоморфизм ва ҳомоморфизм // Ғ — Дироя. — Д. : СИЭМТ, 2016. — (Энсиклопедияи Миллии Тоҷик : [тахм. 25 ҷ.] / сармуҳаррир Н. Амиршоҳӣ ; 2011—2023, ҷ. 5). — ISBN 978-99947-33-67-5.