Ададҳои Диофант ва Лиувилл

Дар математика, адади ирратсионалии x диофантӣ номида мешавад, агар ҳангоми наздик шуданаш ба адади ратсионалӣ хатогӣ ба на кам аз андозаи махраҷ ташкил диаҳд:

$\exists C,\alpha >0\colon \quad \forall p\in \mathbb {Z} ,q\in \mathbb {N} \quad \left|x-{\frac {p}{q}}\right|\geqslant {\frac {C}{q^{\alpha }}}.$

 Доимии Лиувилл

Мисоли намунавии адади лиувиллӣ - доимии Лиувилл, ки чунин муайян мешавад:

$\sum _{k=1}^{\infty }10^{-k!}=0{,}1100010000000000000000010000\ldots$